Scan
Conversion
Scan Conversion merupakan metoda untuk memetakan
titik kedalam suatu pixel. Scan Conversion dapat dilakukan terhadap Line
(garis), polygon, ataupun garis lengkung (kurva).
Tugas:
1.
Sebutkana lgoritma untuk menggambar garis!
-
Algoritma DDA
-
Algoritma Bresenham
-
Algoritma Midpoint
2.
Berikan satu (1) algoritma untuk menggambar
garis!
-
AlgoritmaBresenham
Algoritma Bresenham dikembangkan oleh
Bresenham pada tahun 1905.Algoritma ini merupakan perbaikan dari algoritma sebelumnya
tentang menggambar sebuah garis.Berikut langkah – langkah dalam menggambar garis
dengan menggunakan Algoritma Bresenham :
Ø Masukkan
2 endpoint, simpan end point kiri sebagai (x0,y0) dan kanan (x1,y1)
Ø Hitung
konstanta
Ø Pada
setiap x k di garis, dimulaidari k=0, ujilah : Jika pk o maka plot (xk+1, yk+1)
dan pk = pk+
Ø Ulangi
tahap 3 sampaimencapaix,y yang dituju
3.
Yang
harus diperhatikan dalam menggambar garis:
Ø Ketebalan garis (thickness) dan
Ø Bentuk tepi garis (ends): Butt,
Round, dan Square.
Berikan contoh gambar garis dengan bentuk
tepi Butt, Round, dan Square!
4.
Penggabungan
garis (Joining): Ugly, Bevel, Round, Miter.
Berikan contoh gambar penggabungan dua
garis dengan tipe Ugly, Bevel, Round, dan Miter.
-
Ugly Join
Merupakan penggabungan dua buah garis
yang memilik sudut pertemuan menjorok kedalam.
-
Bevel
Merupakan penggabungan dua buah garis
yang memilik sudut pertemuan menjorok keluar.
-
Round
Merupakan penggabungan dua buah garis
dengan membentuk lengkungan.
-
Miter
Merupakan penggabungan dua buah garis
yang membentuk lancip.
Transformations
Transformation adalah suatu metoda untuk
mengubah lokasi titik.Operasi-Operasi Primitive padaTransformation sterbagi menjadi:
Ø Scale,
Ø Rotate,
Ø Shear,
Ø Flip,
Ø Translate
Tugas:
5.
Berikancontoh:
a. Satu
gambar objek.
b. Hasil
transformasi object tersebut yang ditransformasikan dengan Scale, Rotate,
Shear, Flip, Translate, danRotasi
1. Scale
2. Rotate
3. shear
4. Flip
5. Translate
6. Apakah perbedaan
antara Linear Transformation dan Non-Linear Transformation?
Jawab :
tansformasi linier adalah yaitu pemetaan dari satu ruang vektor ke ruang
vektor yang lain yang memenuhi aksioma kelinieran. Transformasi linier banyak
dipakai dalam bidang-bidang yang lain, seperti: ekonomi, fisika, keteknikan,
dll. Khusus untuk informatika banyak dipakai dalam bidang citra (image).
Sedangkan Non-Linear Transformation adalah : tansformasi linier adalah yaitu pemetaan dari
satu ruang vektor ke ruang vektor yang lain dengan tidak memenuhi aksioma kelinieran.
7. Berikan contoh
Linear Transformation dan Non-Linear Transformation dari Operasi-Operasi Primitive
transformation!
Jawab :
contoh linier transformation
Misalkan F pemetaan dari R3 ke R2 dengan rumus:
F(x, y, z)=(x + 2y, 2x - 3z)
Maka (0, 1, -1) adalah prapeta dari (2, 3),
karena F(0, 1, -1)=(2, 3).
Contoh transformasi non linier :
Ambil u, v∈R3, misalkan u=(x1,
y1, z1) dan v=( x2, y2, z2),
dengan mengingat aturan penjumlahan vektor
u+v=(
x1+ x2, y1 + y2, z1 + z2),
maka nilai fungsi u+v adalah:
F(u + v) = (( x1+ x2) + 2(y1 + y2), 2(x1+
x2) – 3(z1 + z2))
{definisi fungsi}
F(u + v) = (x1+ x2 + 2y1 + 2y2, 2x1+ 2x2 –
3z1 – 3z2)
8. Apakah perbedaan
antara Geometric Transformation dan Color Space Transformation?
Jawab :
geometric transformation adalah perpindahan objek dari
suatu tempat ke tempat lain dengan memperhatikan garis perbedaan dari tempat benda
tersebut bergeser . Sedangkan color space transformation adalah perpindahan
benda dari suatu tempat ke tempat lain dengan memperhatikan perubahan warna
pada objek tesebut.
9. Apakah
yang dimaksud dengan Koordinat Homogen (Homogeneous Coordiantes)?
Jawab :
adalah sistem koordinat yang digunakan dalam geometri proyektif, sebagai
koordinat Cartesian digunakan dalam geometri Euclidean. Mereka memiliki
keuntungan koordinat titik, termasuk titik di tak terhingga, hal ini dapat
direpresentasikan menggunakan koordinat terbatas. Rumus koordinat homogen
sangat sederhana dan lebih simetris dari pada rumus-rumus Cartesian. Koordinat
homogen memiliki berbagai aplikasi, termasuk komputer grafis dan visi komputer
3D, di mana mereka memungkinkan untuk ber transformasi affine dan, secara umum,
transformasi proyektif untuk dapat dengan mudah diwakili oleh matriks.
PROYEKSI
Proyeksi
merupakan salah satu jenis transformasi, yaitu transformasi koordinat.Proyeksi pada
bidang datar (planar) dilakukan melalui sinar proyeksi yang muncul dari titik pusat
proyeksi melewati setiap titik dari benda dan memotong bidang proyeksi
(projection plane) untuk mendapatkan benda hasil proyeksi. Proyeksi Planar
(Planar Geometric Projections) dibedakan menjadi:
1. ProyeksiParalel.
Berdasarkan
hubungan antara arah proyeksi dengan vektor normal dari bidang proyeksi,
proyeksi parallel dibedakan menjadi:
1. Orthographic àProyeksi orthographic ada yang
disebutproyeksi axonometric. Proyeksi Axonometric dibedakanmenjadiproyeksi:
Ø isometric,
Ø dimetric, dan
Ø trimetric.
2. Oblique.
2. ProyeksiPerspektif.
Perbedaan antara proyeksi parallel
& perspektif adalah: pada proyeksi parallel jarak antara titik pusat proyeksi
kebidang proyeksi tidak terhingga, sementara para proyeksi perspektif jarak antara
titik pusat proyeksi kebidang proyeksi bersifat infinite (tertentu).
Tugas:
10. Berikan
penjelasan mengenai Proyeksi Orthographic?
Proyeksi orthographic merupakan kategori dariproyeksi paralel yang mempoyeksikan objek berdasarkan
bidang proyeksi yang tegak lurus sehingga hasil dari proyeksi merupakan salah satu
bidang dua dimensi dengan ukuran yang tetap dan sama dengan aslinya.Proyeksi ortografik
yang umum dilakukan adalah proyeksi front
elevation yang memiliki bidang proyeksi tegak lurus terhadap sumbu Z, top elevation yang memiliki bidang proyeksi
tegak lurus terhadap sumbu Y dan side
elevation yang memiliki bidang proyeksi tegak lurus terhadap sumbu X.
Manfaat
terbesar dari visualisasi gambar-gambar ortografi adalah gambar terhindar dari distorsi
atau berkesan timbulnya pemendekan, karena semua tampaknya selalu sejajar terhadap
bidang gambar
11. Berikan
penjelasan mengenai Proyeksi Perspective?
Proyeksi
Perspektif adalah proyeksi
yang mempunyai garis proyeksi konvergen atau menuju kesatu titik pengamat.Bila obyeknya
tegak lurus terhadap bidang gambar, maka akan menghasilkan perspektif satu titik
lenyap. Bila obyeknya tidak tentu tegak lurus terhadap bidang gambar, maka akan
menghasilkan perspektif dua titik lenyap.
Proyeksi ini disebut juga dengan proyeksi konvergen atau sentral atau juga proyeksi memusat.Dalam proyeksi ini, benda atau produk yang dijadikan objek pengamatan ditampilkan sesuai dengan apa yang dilihat oleh mata pengamat atau kamera yang dipakai untuk mengamati benda kerja tersebut. Ukuran benda yang diamati akan sangat tergantung dengan jarak pengamatan benda tersebut
Proyeksi ini disebut juga dengan proyeksi konvergen atau sentral atau juga proyeksi memusat.Dalam proyeksi ini, benda atau produk yang dijadikan objek pengamatan ditampilkan sesuai dengan apa yang dilihat oleh mata pengamat atau kamera yang dipakai untuk mengamati benda kerja tersebut. Ukuran benda yang diamati akan sangat tergantung dengan jarak pengamatan benda tersebut
12. Berikan
contoh gambar dua proyeksi tersebut!
Contoh gambar proyeksi ortografik.
Contoh gambar proyeksi perspektif.
13. Buatlah
tabel perbandingan diantara dua proyeksi tersebut!
Tabel Perbandingan
Sumber
:
http://www.lunibuk.com/home.php?action=list&dir=PUSTAKA/TEKNIK.DAN.SAINS/PENGANTAR.ALJABAR.LINIER.DAN.GEOMETRI.ANALITIK&order=name&srt=yes&nama=PUSTAKA/TEKNIK.DAN.SAINS/PENGANTAR.ALJABAR.LINIER.DAN.GEOMETRI.ANALITIK/bab7.transportasi.linier.pdf.swf&cekd=ok&link=&namafile=bab7.transportasi.linier.pdf
NPM
|
NAMA
|
Kinerja
|
51410540
|
Chairul Amri Akmal
|
Mengerjakan nomor
10 - 13
|
56410332
|
Saiful Anwar
Eka. S
|
Mengerjakan nomor
5 - 9
|
54410257
|
Mateus Eko Prasetyo
|
Mengerjakan nomor
1-4
|
